사이클로이드 곡선
K-위키
원을 한 바퀴 굴릴때 원 위의 한 점이 그리는 곡선을 말한다.
점이 밑면에 대해 올라온 각도를 180도를 기준으로 나눠서 삼각함수를 이용해 표현이 가능하다.
대충 0도에서 360도 굴러갈때 보면
반지름이 r 인 원이 굴러간 각이 θ 일 때
x 좌표는 r θ - r sin θ
y 좌표는 r - r cos θ
좆고딩 논술에 자주 나온다.
편입에서도 잊을만하면 나오는 녀석인데, 보통 회전체 겉넓이나 부피를 물어본다.
반지름이 r인 사이클로이드를 x축 주위로 회전시킨 회전체가 있을 때
부피 : 5r³π²
겉넓이 : 643r³π
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